3 combinaisons de dés

3 combinaisons de dés

Les sommes possibles avec trois dés sont 3. 18

3 -> 1 + 1 + 1 Combinaisons possibles: 1

4 -> 1 + 2 + 1 Combinaisons possibles: 3

5 -> (1 + 3 + 1), (1,2,2) Combinaisons possibles: 6

6 -> (1,4,1), (1,3,2), (2,2,2) Combinaisons possibles: 10

7 -> (1,4,2), (1,3,3), (5,1,1), (3,2,2) Combinaisons possibles: 15

8 -> (1,4,3), (1,2,5), (1,1,6), (4,2,2), (3,3,2) Combinaisons possibles: 21

9 -> (6,2,1), (5,3,1), (5,2,2), (4,4,1), (4,3,2), (3,3,3) Combinaisons possibles: 25

10 -> (6,3,1), (6,2,2), (5,3,2), (5,4,1), (4,4,2), (4,3,3) Combinaisons possibles: 27

11 -> (6,4,1), (6,3,2), (5,5,1), (5,4,2) (5,3,3), (4,4,3) Possible Combinaisons: 27

12 -> (6,5,1), (6,4,2), (6,3,3), (5,5,2), (5,4,3), (4,4,4) Combinaisons possibles: 25

13 -> (6,6,1), (6,5,2), (6,4,3), (5,5,3), (5,4,4) Combinaisons possibles: 21

14 -> (6,4,4), (6,5,3), (5,5,4), (6,6,2) Combinaisons possibles :: 15

15-> (6,6,3), (6,4,5), (5,5,5) Combinaisons possibles: 10

16-> (6,6,4), (6,5,5) Combinaisons possibles: 6

Si vous ne pouvez pas voir les images ci-dessus, c'est peut-être parce que vous n'avez pas installé une version récente de Flash Player ou que votre appareil (tel que l'iPad) ne peut pas afficher les diagrammes Flash.

Une version de cette activité ne nécessitant pas Flash est ici.

Investigations Shine + Écrire Transum Accueil

Une version différente, plus animée de cette activité est ici.

Ceci est une aide visuelle conçue pour être projetée sur un tableau blanc pour l'exposition de toute la classe. Le titre "Shine + Write9quot; suggère que l'enseignant ou l'élève puisse écrire sur le tableau blanc pour améliorer cette aide visuelle.

Mercredi 12 novembre 2014

" Il existe deux versions de l'activité Ice Cream, celle-ci, en supposant que votre navigateur joue Flash, met l'accent sur l'organisation des combinaisons sur les cônes vous-même. L'autre version fait l'arrangement pour vous mais vous oblige à choisir toutes les combinaisons sans répétitions. L'autre caractéristique de cette version est qu'elle commence par vous donner seulement deux saveurs pour commencer, mais en cliquant sur le bouton vert, vous pouvez en ajouter d'autres. Choisissez l'activité qui correspond le mieux à vos besoins. "

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(2/6) (1/6) est la chance d'obtenir un 4 ou 5 sur le premier dé, puis l'autre nombre sur le second dé. La chance d'obtenir un 4 ou un 5 est de 2/6. Une fois que le premier dé est tombé sur l'un de ces numéros, le 1/6 représente la chance d'obtenir le nombre que vous n'avez pas déjà obtenu. Donc, si le premier dé était de 4, il y a une chance de 1/6 que le deuxième dé tombe sur 5.

Si le premier dé tombe sur 1 ou 6, il n'y a qu'un seul autre nombre qui peut être en séquence avec lui.

Si le premier dé tombe sur 2, 3, 4 ou 5, il y a deux nombres qui peuvent être en séquence.

Voici comment cela peut se produire si le premier dé atterrit 1 ou 6:

1or6, le même nombre, puis le nombre nécessaire

1or6, le nombre opposé, puis un 2 ou 5

1or6, 3 ou 4 respectivement, puis l'un des deux nombres pour satisfaire la séquence

1o6, 4 ou 3 respectivement, puis l'un des trois nombres pour satisfaire la séquence

2or5, le même nombre, puis le nombre nécessaire

2or5, 6 ou 1 respectivement, puis l'un des trois nombres satisfaisants

2or5, 4 ou 3 respectivement, puis l'un des trois nombres satisfaisants

2or5, 5 ou 2 respectivement, puis l'un des quatre nombres satisfaisants

3or4, le même nombre, puis le nombre nécessaire

3or4, 1 ou 6 respectivement, puis l'un des deux nombres satisfaisants

3or4, 6 ou 1 respectivement, puis l'un des trois nombres satisfaisants

3or4, 5 ou 2 respectivement, puis l'un des trois nombres satisfaisants

5/18 + 2/27 + 1/9 + 5/54 = 5/9

Donc, votre réponse finale est 5/9

Interprétation (B) - "Combinaison9quot; signifie deux nombres qui ne sont pas identiques.

Ensuite, c'est la chance de ne pas avoir trois fois:

1 - P (triples) = 1 - (1/6) ^ 2 = 35/36

Est-ce que l'une de ces interprétations est ce que vous vouliez dire?

Le craps est sans aucun doute le jeu de dés le plus populaire de tous les temps et un favori de millions de joueurs à travers le monde. Ce jeu est basé uniquement sur le hasard, mais les joueurs ne devraient pas être trompés par sa simplicité apparente. Contrairement à la croyance populaire, le craps ne consiste pas seulement à lancer les dés. Cela peut être un jeu difficile en particulier, surtout quand on ne connaît pas les probabilités de roulement des dés et les probabilités. Cependant, ceux-ci peuvent être d'une importance cruciale ici car on ne peut pas s'attendre à faire du profit s'ils ne comprennent pas quels nombres sont plus susceptibles de sortir. Parce que le jeu est joué avec deux dés, les chances des joueurs de lancer un nombre donné dépendent du nombre de combinaisons de dés différentes qui peuvent éventuellement s'ajouter au nombre sur lequel ils ont placé leur pari.

Certains nombres sont plus susceptibles de sortir comme le nombre de combinaisons qui peuvent s'ajouter à eux est plus grand. D'autres sont roulés moins fréquemment car il y a une seule combinaison qui peut s'additionner à eux. Ainsi, la seule combinaison possible qui peut ajouter au nombre 2 est 1 plus 1, donc ce nombre est moins susceptible d'être roulé. D'autre part, si vous placez un pari sur le numéro 7, vos chances de gagner sont plus importantes car il y a plus de combinaisons à ajouter à ce nombre - 5 plus 2, 4 plus 3 et 6 plus 1. En outre, le les combinaisons possibles pour un nombre et la fréquence à laquelle il est roulé, déterminer les chances que les casinos offrent pour les paris gagnants placés sur le numéro en question.

Si vous voulez émerger un gagnant la prochaine fois que vous décidez de rejoindre la table de craps, il est recommandé de mieux se familiariser avec le combinaisons de dés et la probabilité de rouler les nombres.

Les probabilités de roulement des dés

À première vue, comprendre la probabilité mathématique de lancer deux dés peut sembler un peu intimidant. Cependant, il n'y a absolument aucune raison d'insister là-dessus, car cela s'avère beaucoup plus facile qu'il n'y paraît. En fait, le la probabilité de roulis de dés ressemble dans une large mesure à celle de la pièce de monnaie. Il est de notoriété publique que chaque pièce possède deux côtés, donc si on la retourne, il y a deux résultats possibles: la tête ou la queue sortira. Chacun des deux a 50% de chance de sortir ou en d'autres termes 1 à 2.

La détermination de la probabilité de roulage de dés est basée sur le même principe, la seule différence est qu'il y a plus de résultats possibles. Chacun des deux dés utilisés dans un jeu de craps ont six côtés. Chaque côté a de petits points blancs ou pépins pour représenter les nombres de un à six. Permet de montrer comment la probabilité de dés fonctionne avec l'exemple suivant.

Imaginez un gâteau est coupé en six tranches et quelqu'un a farci un billet de 10 $ dans l'une des tranches. Quelles sont les chances de choisir la tranche contenant la facture de 10 $? C'est vrai, vos chances de saisir cette tranche particulière sont de 1 à 6 ou 1/6. Maintenant, divisez 1 par 6 et il s'avère que vos chances de choisir la tranche de 10 $ sont égales à 16.67%. C'est la même chose quand vous lancez un seul dé avec six côtés - la probabilité que chacun des nombres sortent est la même - 1 à 6 ou 16.67%.

Les choses ne sont pas très différentes quand on roule deux dés; seul le nombre de résultats possibles est supérieur. Chaque dé a six côtés avec des nombres de 1 à 6, donc le nombre de combinaisons possibles, dans ce cas, totalise 36. Cependant, certains nombres tendent à sortir plus fréquemment que d'autres car il y a un plus grand nombre de combinaisons qui peuvent additionner pour eux.

De ceci, il s'ensuit que si un joueur lance un dé de sorte qu'il tombe au hasard, les chances de ce numéro, par exemple 2, en sortent sont 1 sur 6. Donc les chances sont de 1 à 5. En d'autres termes, la chance du nombre 2 étant roulé est une par opposition aux cinq manières de perdre. Pourvu que vous utilisiez deux dés, vous pouvez rouler onze numéros différents, à savoir 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 et 12. Il s'ensuit que le nombre de combinaisons possibles est égal à 6 x 6 = 36 car chacun des deux dés utilisés dans le craps a six côtés. Chaque lancer des deux dés donnera lieu à l'un de ces onze numéros.

Certains nombres, cependant, sont roulés plus fréquemment que le nombre de combinaisons qui s'additionnent à eux est plus grand. Ainsi, il n'y a qu'une seule combinaison possible pour les nombres 2 (1 plus 1) et 12 (6 plus 6) par opposition au nombre 7, où 3 plus 4, 1 plus 6, 5 plus 2 et leurs permutations respectives peuvent totaliser son total. Il serait préférable d'illustrer les onze totaux et les combinaisons de dés qui s'ajoutent à eux avec le tableau suivant.

La relation entre les combinaisons de dés et les cotes

Pourquoi le nombre de combinaisons qui s'ajoutent à chacun des onze nombres est si important? La réponse est assez simple, en fait - cela permet aux joueurs de déterminer la «vraie» cote pour chaque numéro qui sort. Connaître les «vraies» probabilités des nombres est essentiel dans le jeu de craps car il permet de mieux comprendre la probabilité qu'un nombre spécifique en sorte avant un autre, ce qui, à lui seul, augmentera les chances de placer un pari gagnant. Par exemple, si l'on joue sur la ligne de passe et que l'on établit un point de 6, les chances que le nombre 6 soit roulé avant un départ de sept sont plus importantes que celles du nombre 4 avec ses trois combinaisons possibles. Les chances, d'autre part, déterminer les paiements pour les différents types de paris dans le craps.

Un aspect très important à considérer dans le craps est que par sa nature ce jeu est extrêmement volatile puisque c'est un jeu de valeur d'attente négative. Les casinos ne paient jamais de chances «vraies» aux joueurs gagnants si leur nombre est lancé. En fait, c'est l'inverse: les gains sont toujours inférieurs aux «vraies» probabilités, car les casinos visent à obtenir un avantage sur les joueurs et donc à faire des profits.

Maintenant, revenons à l'exemple de tirage au sort. Comme mentionné ci-dessus, les deux têtes et queues ont une chance 50/50 de se retourner. Si vous placez un pari sur les queues et qu'il en sort, vous devriez être payé même au moins si le gain reflète les "vraies" chances pour ce pari qui sont de 1 à 1. Malheureusement, si vous placez un pari de 10 $ avec des chances de 1 à 1 dans un casino et gagnez, vous ne serez pas payé un autre 10 $, vous recevrez seulement 9,96 $ en raison de l'avantage intégré du casino.

Une autre façon plus complexe d'expliquer cela est de définir ce qu'est réellement l'avantage de la maison. Comme la marge de la maison est censée représenter le ratio de la perte moyenne des joueurs à leur mise initiale, ils peuvent calculer combien ils vont perdre en vérifiant l'avantage intégré du casino pour un pari spécifique dans le jeu de craps. Le pourcentage de bord de la maison varie en fonction du type de pari que vous placez. Par exemple, le bord de la maison pour un Le pari Pass Line s'élève à 1.41%, ce qui signifie que vous perdrez environ 28 cents par pari gagnant de 20 $. Plus le bord de la maison est élevé, moins vous serez payé même si vous gagnez.

Ainsi, si vous prenez vos chances avec un seul pari de 10 $ sur 11 ou Yo-leven, où le bord de la maison monte à 11,11% et le paiement est de 1 à 15, vous serez payé seulement 142,6 $ au lieu de 150 $. De plus, les chances de gagner avec un pari Yo-leven sont plus faibles puisque seulement deux combinaisons de dés sur 36 s'additionnent à ce nombre.

Il n'est pas difficile de voir les numéros 2 et 12 ont la plus mauvaise cote puisqu'il y a 35 façons de perdre et seulement une façon de gagner. Les chances pour les numéros 3 et 11 sont plus élevées de 17 à 1, tandis que celles pour les numéros 4 et 10 sont de 11 à 1. Donc, plus les combinaisons peuvent atteindre un nombre donné, plus grandes sont les chances de se rapprocher. Ainsi, 5 et 9 ont des cotes de 8 à 1, alors que 6 et 8 ont des cotes de 6 à 1. Comme 7 a le plus grand nombre de 6 combinaisons possibles, il a aussi les meilleures cotes de 5 à 1. Les débutants devraient garder à l'esprit cette compréhension et se souvenir (ou de calculer si vous êtes bon en maths) les chances et le bord de la maison respective est d'une importance cruciale et doit être fait avant de se joindre à la table.

Cependant, il existe une exception à cette règle. La seule façon d'éviter l'avantage du casino intégré est de placer ce que l'on appelle les mises de cotes libres où le bord de la maison est nul. Notez que les mises de cotes sont acceptées uniquement lorsqu'elles sont combinées avec une autre mise et que les options possibles sont Pass, Do not Pass, Come and Do not Come.

Comment se souvenir des combinaisons

Mémoriser les 36 combinaisons de dés possibles avant de prendre place à la table de craps est loin d'être impossible, sans compter que c'est un must absolu si un joueur vise à faire un profit à la fin de leur session de jeu. D'autant plus si l'on considère la corrélation entre les combinaisons de dés, leurs probabilités de roulement et les gains respectifs pour chaque type de pari.

Cependant, il existe une méthode plus simple qui vous permettra de mémoriser les combos sans y mettre beaucoup d'efforts. La meilleure façon de procéder est d'imprimer le tableau avec les chiffres, leurs combinaisons et leurs permutations. Malheureusement, ceci est une option seulement pour ceux qui ont l'intention de jouer au craps en ligne dans le confort de leur foyer. Très probablement, vous ne serez pas autorisé à utiliser ouvertement la carte à la table de craps dans un lieu terrestre. Si tel est le cas, vous pouvez appliquer la technique suivante. Un bref coup d'œil sur la carte que nous avons fournie ci-dessus suffira pour que vous puissiez discerner certaines paires de nombres où le nombre de combinaisons coïncide. Ainsi, 2 et 12 ont seulement une combinaison, 3 et 11 ont deux, 4 et 10 ont trois, 5 et 9 ont quatre, tandis que cinq combinaisons s'additionnent aux nombres 6 et 8. La technique suivante vous oblige à mémoriser les paires de nombres seulement.

Si vous soustrayez 1 des numéros 2, 3, 4, 5, 6 et 7, vous obtiendrez leur nombre total de combinaisons. Par exemple, soustrayez 1 de 4 et le nombre de combinaisons est 3 ici. Comme vous pouvez le voir, cela correspond au nombre de combinaisons listées dans le tableau. Donc, fondamentalement, le chance de rouler le numéro 4 sont 3 sur 36 combinaisons possibles. Ensuite, vous pouvez procéder en calculant le pourcentage de probabilité pour ce nombre en calculant quel pourcentage est 3 de 36. Le résultat est égal à 8,33%. Il n'est pas nécessaire d'appliquer cette technique aux numéros 2 et 12 pour des raisons évidentes. Quant aux numéros 8, 9, 10 et 11, leur nombre de combinaisons correspond à celui des numéros 3, 4, 5 et 6.

Combinaisons les plus importantes à retenir

Les paris sur certains numéros de dés sont considérés comme plus volatils, il serait donc préférable d'envisager des options moins risquées. En rejoignant la table de craps, beaucoup de joueurs choisissent de jouer les numéros 6 et 8 en même temps en plaçant des paris Place. Comme nous pouvons le voir dans le tableau, il y a cinq combinaisons qui s'ajoutent au nombre 6. La même chose s'applique pour son pair pair 8, ce qui fait un total de dix permutations. Donc, évidemment, les chances de 6 et 8 se déroulent à 10 sur 36, ce qui se traduit par 27,8% de vous gagner avec des paris Place sur les deux nombres. Comme les chances de 7 sont 6 sur 36, vos chances de perdre avec vos paris Place sont égales à environ 16,6%. Comme vous pouvez le voir, la volatilité de ce pari est relativement faible.

Les autres joueurs optent pour placer les paris dits Inside sur les numéros 5, 6, 8 et 9. Comparons leur volatilité avec celle des paris Place sur 6 et 8. Les numéros 5 et 9 ont quatre combinaisons et 6 et 8 ont cinq ce qui fait un total de 18 combos possibles (4 + 4 + 5 + 5 = 18). Il y a 18 façons sur 36 gagner avec un tel Inside Bet qui se traduit par 50% de chances de gagner.

J'essaye d'écrire un programme qui acceptera une entrée du nombre de dés et affichera une table de toutes les combinaisons de dés possibles.

Je pensais que cela aurait aidé à mettre en place un tableau. Je ne suis pas sûr que ce soit la bonne voie ou non.

Java a "Tableaux de tableaux". Jetez un oeil au chapitre Tutorial Java sur Arrays pour quelques exemples.

[08 décembre 2005: Message édité par: Jim Yingst]

Mais c'est le plus proche que j'ai obtenu.

J'ai été sur ce problème pendant un moment maintenant. Même avec les conseils de Junilu je ne peux toujours pas maîtriser le problème. Quand je regarde l'exemple de la chaîne inverse, cela a du sens pour moi. Mais je ne peux pas l'appliquer à ce problème de dés

[15 décembre 2005: Message édité par: Junilu Lacar]

Merci de votre aide. Je devine que la valeur trivail de N est 1.

Initialement publié par Junilu Lacar:

Je vais essayer de vous faire passer sans vous donner la solution, OK?

[16 décembre 2005: Message édité par: Jim Yingst]

Je comprends que cela pourrait avoir quelque chose à voir avec le problème de l'odomètre de Junilu.

Initialement posté par Jim Yingst:

[Jon]: Je ne pense pas que je fais l'appel récursif suivant correctement.

Initialement posté par Jim Yingst:

Ah. ste, on dirait que vous montrez un exemple d'une solution non récursive. Il est possible de résoudre le problème de cette façon aussi - mais je pense que si Jon est proche d'une solution récursive, il vaudrait mieux continuer à la poursuivre plutôt que de faire quelque chose de très différent. Donc Jon, je vous recommande soit d'ignorer la solution de Ste, soit si vous voulez la suivre, alors ignorez les indices récursifs de la solution de Junilu. Ils sont vraiment deux choses différentes. Et je pense que vous êtes assez proche d'une solution récursive.

Mais encore une fois, il me manque toujours quelque chose.

En utilisant mon code précédent, ce serait quelque chose comme ça.

[18 décembre 2005: Message édité par: Junilu Lacar]

Cordes. Maintenant tout a un sens.

La solution récursive permettant d'afficher les résultats possibles de l'exécution de N die n'est que de quelques lignes plus longue que la méthode inverse (String) et la structure est presque identique.

Maintenant, je vois. ok .. off je vais comprendre cela.

Et je ne peux pas croire que j'ai gardé pour essayer de l'imprimer directement en faisant juste les boucles récursives. L'idée d'avoir un titulaire temporaire m'a totalement échappé. tant pis.

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