table de stratégie black jack

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Le blackjack a toujours été le favori des joueurs de casino expérimentés, car l'avantage de la maison au blackjack est très faible (généralement entre 0,3 et 0,7%). Cependant, ces chances supposent que vous jouez selon la stratégie de base optimale. Inutile de dire que vous ne pouvez pas espérer gagner très souvent si vous frappez sur 20.

Cela signifie que vous devez jouer intelligemment et savoir quand frapper, se tenir debout, partager, etc. en ne connaissant que votre main et la carte visible du croupier.

  • Ne prenez jamais d'assurance (cela augmente l'avantage de la maison de 5,8 à 7,5%).
  • Le comptage des cartes ne fonctionnera pas car les casinos en ligne réorganisent généralement le jeu après chaque main.

Voici une table de stratégie de base de blackjack de base qui couvre les jeux joués avec 4+ decks, où le croupier se tient sur un soft 17. (Référencé par Wizard of Odds)

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Théorie de la probabilité appliquée à Blackjack

Mathématiques, cotes vraies, stratégie de base, comptage de cartes, avantage de la maison, logiciels, systèmes

Par Ion Saliu, Fondateur de Blackjack Mathematics

I. Problème fondamental de probabilité Vrais chances au Blackjack, Calculateur de logiciel

1. La question de la probabilité fondamentale Vraies chances de Blackjack - Nouveau calculateur de logiciel


    Ils disent que la roulette est le Reine des jeux de casino. Alors, blackjack est le Roi du casino. Beaucoup croient que Blackjack, ou 21, ou vingt et un est le jeu de casino le plus populaire au monde. Le Blackjack est aussi le jeu le plus recherché. C'est aussi le seul jeu de casino avec fluctuant chances (ou probabilité). La chance gagnante change avec la composition du jeu. C'est plus sur les mathématiques au blackjack qu'autre chose. Pour le jeu est un tel phénomène mathématique que les casinos feraient. tu sais quoi pour toi. si vous saviez bien à ce sujet! Ce jeu de casino est si facile à gagner. mais ce n'est pas sur le comptage de cartes! En vérité, le comptage de cartes au blackjack dessert les intérêts avides des casinos. Le joueur de blackjack est honnêtement servi uniquement par le Formule fondamentale du jeu (FFG). Et ainsi les mercenaires de casino vous menaceront si vous écrivez simplement dans un cahier ce que vous avez perdu et ce que vous avez gagné. Hey, c'est une exigence fiscale dans n'importe quelle juridiction!

Laissez-moi commencer par dire que le jeu de blackjack m'a causé les problèmes les plus sérieux avec les casinos et les développeurs de jeux / auteurs / vendeurs de systèmes. Blackjack ou Vingt et un (vu le film 21?) est le jeu de casino le plus populaire et le plus recherché. Il y a beaucoup de livres dédiés aux soi-disant mathématiques du blackjack.

Il y a de la valeur dans quelques-uns de ces livres ou livres électroniques. Pour la plupart, cependant, il n'y a pas beaucoup de mathématiques dans toutes ces études de blackjack. Le coeur de la question est un concept sans valeur connu sous le nom comptage de cartes.

J'ai un fort intérêt pour le blackjack. C'est bien documenté sur mon site web. En fait, je me considère comme le meilleur joueur de blackjack de tous les temps. Comme Muhammad Ali l'a dit: "Il ne se vante pas si vous le soutenez!" Donc, je mets l'argent où ma bouche est: j'ai lancé un défi de jeu de casino, en particulier aux tables de blackjack. Jusqu'à présent, personne n'a osé honorer mon défi. Le vrai défi de casino est ouvert à n'importe quel joueur, auteur de jeu, ou développeur de système de jeu - le comptage de carte ou pas.

J'ai écrit un livre sur les vraies mathématiques du blackjack, en ce qui concerne les calculs de probabilité précis. Vous pourriez être choqué d'entendre, mais la vérité mathématique est que votre connaissance des probabilités ou des cotes de blackjack est complètement fausse. Tout ce que vous aviez connu était basé sur des conjectures, bien que cela ait donné lieu à des conjectures.

À cette date, les chances du blackjack sont les mêmes que John Scarne les a calculés dans les années 1950. Les ordinateurs n'étaient pas la marchandise qu'ils sont aujourd'hui. Et John Scarne n'était pas un programmeur informatique! La façon dont il a calculé les probabilités avait du sens pour les deux premières et trois cartes de blackjack dans un tour. Je cite de son "Le nouveau guide complet du jeu de Scarne" (page 363):


    "Nous trouvons que les deux premières cartes du croupier peuvent produire les comptes de 2 à 21 de 1 326 façons."

Effectivement, Combinaisons C (52, 2) = 1 326 mains de blackjack à deux cartes (combinaisons de 52 cartes prises 2 à la fois). C'est la seule chose. mathématiquement correcte à mi-chemin! La méthode vraiment correcte applique bien les mathématiques de la combinatoire. Mais au lieu des ensembles numériques connus sous le nom combinaisons, nous devons appliquer les mathématiques de arrangements. Les combinaisons représentent des arrangements encadrés. Dans ce cas, C (52, 2) = (52 * 51) / 2 = 1 326. Dispositions A (52, 2) = (52 * 51) = 2 652 - soit le double du nombre de combinaisons. Par conséquent, nous avons joué mignon et dit à moitié vrai pour le cas de combinaisons de blackjack!

  • Dans le cas des premières mains à deux cartes, la méthode de génération de combinaisons simplifie grandement le problème sans coût supplémentaire. 10-7 est équivalent à 7-10. Le problème vient à la vie en commençant par les mains de 3 cartes. Une main comme 10-6-7 n'est pas équivalente à 10-7-6: le concessionnaire doit s'arrêter à 10-7.

    • "Nous allons découvrir que nous devons savoir, cependant, et éviter la plupart des fractions, si nous multiplions 1,326 x 169 pour obtenir un multiple commun de 224,094."

    Maintenant, c'est un grand mystère! Comment Scarne est-il arrivé avec ça? 169 facteur. Eh bien, c'est ce qu'ils appellent une supposition éclairée, ou estimation! John Scarne n'avait aucune idée, mathématiquement parlant. Il n'a jamais expliqué comment il est venu avec cette 169, une sorte de nouveau numéro de la bête! (Il y a 13 cartes dans chacune des 4 combinaisons au blackjack, 13 à la puissance de 2 équivaut à 169. Quelle est la relation?!)

    Afin de calculer la probabilité avec précision, nous devons générer tous les éléments (mains de blackjack) dans l'ordre lexicographique. Personne ne sait même combien de mains sont possibles, car leur taille varie énormément: de deux cartes à 10 cartes (pour un jeu)! Lorsque deux ou plusieurs ponts sont utilisés, les mains de blackjack peuvent aller de deux cartes à 11 cartes.

    Bien sûr, il y a beaucoup de logiciels de blackjack là-bas! Mais tout ce logiciel appartient à la simulation Catégorie! Autrement dit, les mains de blackjack sont distribuées au hasard. Basé sur le bien-connu maintenant Paradoxe d'Ion Saliu, La génération aléatoire ne génère pas toutes les combinaisons possibles, car certains éléments se répètent. Donc, nous ne pouvons jamais calculer la probabilité précisément basée sur la génération aléatoire. S'il y a 334 490 044 mains complètes possibles au blackjack, seulement 63% seront uniques et 37% seront répétées - si nous générons au hasard 334 490 044 mains.

    J'ai retroussé mes manches. J'avais commencé il y a des années un projet de blackjack pour générer toutes les mains possibles. C'était très difficile. J'ai trouvé le projet dans l'année de grâce 2009 et aussi le code pour générer des ensembles à partir d'une liste (dernière mise à jour: 2014). Dans ce cas, la liste est un fichier texte de 52 lignes avec les valeurs des cartes de blackjack, des quatre 2 aux 16 dizaines, aux quatre as. C'est une exigence mathématique rigoureuse. Le jeu de cartes doit également être ordonné lexicographiquement, si nous voulons générer correctement tous les ensembles qualifiés dans l'ordre lexicographique.

    J'ai généré des mains de blackjack en tant que combinaisons et arrangements. Ensuite, j'ai ouvert les fichiers de sortie (format texte) et vérifié autant de mains que possible. Oui, les choses informatiques sont tellement meilleures aujourd'hui qu'il y a seulement 5 ans. Le processus de génération est nettement plus rapide. En outre, l'ouverture de gros fichiers est beaucoup plus facile aujourd'hui. Mon éditeur de texte de choix est le mien MDIEditor Et Loto WE . Il ouvre des fichiers texte raisonnablement rapides de plusieurs mégaoctets. L'éditeur utilise également une police à largeur fixe, ce qui facilite la lecture des mains de blackjack.

    J'ai écrit une page Web spéciale consacrée au calcul précis de la mathématique de la bust-odds au blackjack suivant les règles du Dealer. Il y a beaucoup de détails, plus des captures d'écran des programmes de probabilités:

    • Blackjack Dealer Bust: logiciel pour calculer la probabilité, les cotes, le bord de la maison, Advantage HA.

    Gardez ce nouveau chiffre à l'esprit: Les chances pour un buste de Blackjack Dealer sont au moins 33% . La probabilité de chute est calculée en divisant le nombre de mains brisées par le concessionnaire par le total des actions de blackjack possibles. Actions de blackjack est un paramètre qui compte sur tout: les mains étouffées, les mains tapotées (de 17 à 21), les mains de blackjack et les tirages ou les coups aux premières mains de 2 cartes (mains incomplètes). Le logiciel N'imprime PAS le mains bj incomplètes.

    Comment pouvons-nous appliquer la nouvelle programmation pour déterminer les chances de bust pour le joueur de blackjack? Après des débats passionnés sur les forums en 2014, j'ai simplement modifié mon logiciel. Les limites du hit-stand peuvent être définies par l'utilisateur. Initialement, il a été fixé - l'omniprésente frapper tous les 16 ans et moins, se tenir sur tous les 17 ans ou plus.

    L'utilisateur du logiciel peut définir la limite d'accès à n'importe quelle valeur. Les choix sont, évidemment, de 12 à 16. J'ai essayé, par exemple, la limite de hit à 11 - c'est-à-dire, frapper n'importe quoi 11 ou moins, se tenir sur n'importe quoi 12 ou plus haut. Évidemment, il n'y a pas de casse dans de telles situations. C'est une autre preuve que ma programmation est 100% correcte.

    Je crois que fixer la limite de succès à 14 ou 13 reflète assez étroitement les chances de faillite pour le joueur. Autrement dit, se tenir sur 15 ou plus (comme arrangements):

    Ou, se tenir sur 14 ou plus (comme arrangements):


      Maintenant, le bord de la maison se situe entre .3355 * .2248 = 8.3% et quelque chose comme .3355 * .1978 = 6.6%. Il en moyenne à 7,5% . Il est loin de l'avantage intentionnellement faux maison (HA) de 1%, ou même 0,5%! La très grande majorité des joueurs de blackjack perdent rapidement leur bankroll, car ce n'est PAS un jeu à 50-50 ou tellement proche de cette marge! Et gardez toujours à l'esprit que le blackjack est fortement séquentiel: le croupier joue toujours la dernière main. Sinon, les casinos feraient faillite!

    • J'ai vu beaucoup de chaînes de recherche dans les statistiques de mon site Web liées à la probabilité d'obtenir un blackjack (naturel). Cette fois, la demande était personnelle et dirigée vers moi:

    "Dans le jeu de blackjack, déterminez la probabilité de vous faire un blackjack (asce face-card ou dix) à partir d'un seul deck. Montrez comment vous êtes arrivé à votre réponse. Si vous n'êtes pas sûr de poster une idée pour nous aider à démarrer! "

    • Oh, oui, je suis très sûr! Comme spécifié dans cet eBook, les mains de blackjack peuvent être considérées comme combinaisons ou arrangements (l'ordre des éléments compte, comme dans les trifectas de courses de chevaux).

    1) Prenons d'abord le combinaisons. Il y a 52 cartes dans un paquet. Il y a 4 As et 16 faces-cartes et 10s. Le blackjack (ou naturel) ne peut se produire que dans les 2 premières cartes. Nous calculons d'abord toutes les combinaisons de 52 éléments pris 2 à la fois: C (52, 2) = (52 * 51) / 2 = 1326.

    Nous combinons maintenant chacun des 4 As avec chacune des 16 cartes à dix valeurs: 4 * 16 = 64.

    La probabilité d'obtenir un blackjack (naturel): 64/1326 = .0483 = 4,83%.

    2) Faisons maintenant les calculs pour arrangements. (Le combinaisons sont également considérés arrangements en boîte; c'est-à-dire que l'ordre des éléments ne compte pas).

    Nous calculons les arrangements totaux pour 52 cartes prises 2 à la fois: A (52, 2) = 52 * 51 = 2652.

    Dans les arrangements, l'ordre des cartes est essentiel: Roi + Ace est distinct de As + Roi. Ainsi, des arrangements totaux de 4 As et 16 cartes à dix valeurs: 4 * 16 * 2 = 128.

    Les chances d'obtenir un blackjack (naturel) selon arrangement: 128/2652 = .0483 = 4,83%.

    La formule généralisée est:

    Probabilité d'un blackjack naturel = (A * T) / C (R, 2)

    • A = nombre d'As restant dans le deck;
    • T = nombre de cartes à 10 valeurs restantes dans le jeu;
    • C = formule de combinaison;
    • R = total des cartes Restant dans le jeu.

    2. Le mythe fondamental du jeu de Blackjack: Comptage de cartes

    La légende du comptage des cartes a commencé avec un livre bien écrit: "Battre le concessionnaire!" L'auteur, Edward O. Thorp, était un mathématicien travaillant pour IBM. Il a également appris la programmation informatique afin de prouver sa théorie sur le comptage des cartes de blackjack.

    Si le joueur garde la trace des cartes distribuées, il y aura des situations variables pour le joueur. Thorp a spéculé que les situations étaient favorables au joueur quand les cartes à dix valeurs et les as (cartes hautes) étaient prédominants dans le reste du jeu de cartes. Inversement, la situation était défavorable au joueur quand il y avait plus de petites cartes (2 à 6) par rapport aux cartes hautes. Les cartes à 7, 8 et 9 valeurs ont été considérées neutres.

    Le même John Scarne dont nous avons parlé auparavant met en plaisantant l'avantage du comptage des cartes. Supposons qu'il y ait un jeu de blackjack à un jeu avec une pénétration de 100% (c'est-à-dire que toutes les cartes sont distribuées). Le joueur a suivi toute la plate-forme absolument précisément. Il reste 5 cartes dans le deck: 3 huit et 7 sevens. Le joueur parierait le maximum immédiatement (en fait, des millions si c'était possible!) Il n'y a AUCUN moyen que le joueur puisse perdre! Le joueur resterait toujours sur deux cartes (peu importe si c'est 7 + 7, ou 7 + 8) ou 8 + 8)! D'un autre côté, le croupier serait toujours en faillite. Peu importe: 7 + 7 (moins de 17 ans); Dessine un 8 et des bustes. Ou, 8 + 8 (encore moins de 17 ans); dessine un 7 et des bustes. Ou, 7 + 8 = 15 (moins de 17 ans); soit 7 ou 8 car la troisième carte casserait la main du croupier!

    Une telle situation aurait eu lieu, mais extrêmement rarement. Avoir 2 sevens et 3 huit au fond d'un paquet de 52 cartes a un degré de certitude dans la même catégorie que la lune qui entre en collision avec la terre! Gardez à l'esprit, total permutations possibles de 52 cartes est calculée par factorielle de 52 (52! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ... x 50 x 51 x 52). Qui peut dire ce numéro ?!

    En fait, John Scarne a défié Edward O. Thorp à un vrai jeu de blackjack dans un casino. Je cite de Le nouveau guide complet de Scarne sur le jeu (page 361): "En 1964, dans le but de tester les déclarations du professeur Thorp" Black Jack ", je l'ai mis au défi de participer à un concours de 100 000 $ qui se déroulera à Las Vegas. La réponse de Thorp était un grand "Non". "

    Cet extrait est tiré de la page 348:


      "... s'il [Thorp] veut faire équipe avec moi et mon partenaire pour battre les tables du Nevada Black Jack en utilisant son système imbattable.Thorp a accepté et après les trois premiers jours de jeu à Reno, Nevada, nous avons réalisé que Thorp ne savait rien de la science du jeu Black Jack, et son compte à rebours ne semblait jamais fonctionner ... Thorp nous avoua plus tard qu'il n'avait jamais vraiment joué ... "

    Il y a un autre nom notable à mentionner ici: Ken Uston. Il est devenu très célèbre quand il est apparu sur le magazine d'information de CBS 60 minutes. La curiosité de la division des nouvelles télévisées a été déclenchée par un procès réussi que Ken Uston avait remporté. Il a accusé qu'il lui était interdit de jouer au blackjack en raison de ses compétences en tant que compteur de cartes de blackjack. Le système judiciaire a décidé qu'aucun joueur ne peut être discriminé en fonction des compétences du joueur.

    La chose curieuse est que Ken Uston est devenu un porte-parole pour le casino, il avait intenté une poursuite contre: Resorts. Il est apparu dans des publicités télévisées diffusées à New York et dans d'autres grandes villes du conseil d'administration de l'Est des États-Unis. Plus curieusement encore, le segment des 60 minutes de Ken Uston a été tourné dans le même casino! De plus, Ken Uston a été autorisé à gagner beaucoup d'argent, comme s'il s'agissait d'un film de fiction! Pendant ce temps, si un client régulier du casino essaie de prendre une photo bénigne sur les lieux, il pourrait tout aussi bien être jeté en prison! Sans compter que faire le comptage des cartes peut entraîner le harcèlement et l'expulsion par la force, parfois!

    Comptage de cartes, tel que conçu par Edward E. Thorp est une note de bas de page à l'histoire de jeu maintenant. Il offrait un léger avantage dans les jeux à un deck, et surtout vers la fin du jeu. Idéalement, un joueur peut détruire le jeu de blackjack s'il connaît la composition du jeu et la séquence des cartes restantes dans le jeu. La dernière partie est le vrai problème: personne ne sera jamais capable de connaître la séquence des cartes restantes dans le pont. Le compte peut être +5, mais souvent la séquence est Low card, High card, Low, Low, High, High, Low, Low, High, etc. Le donneur a la même probabilité d'obtenir les cartes hautes. C'est encore plus compliqué quand on considère qu'il y a plusieurs joueurs de blackjack à la table.

    Les cartes, Low et High, seront distribuées au hasard parmi eux. Qu'est-ce qui fait qu'un joueur en particulier croit qu'il / elle serait celui qui obtiendrait les cartes High? Dans les parties à un deck, et en affrontant uniquement le croupier, le joueur a un peu plus de chance de jouer au blackjack. Le croupier a également une chance plus élevée d'obtenir un blackjack. La différence est que le joueur est payé 150% pour un blackjack, alors que le croupier obtient toujours 1 à 1 pour un naturel. Disons que le joueur a une probabilité 2% plus élevée d'obtenir un blackjack (pour un compte positif, y compris les As).

    Dans des circonstances normales (compte = 0, neutre), la probabilité d'un blackjack est juste inférieure à 5%. Qu'est-ce que 2% de 5%? 0,02 x 0,05 = 0,001; c'est-à-dire 0,1% de meilleure probabilité! C'est-à-dire, une chance de 4,78% pour obtenir un blackjack, comparé à 4,77%. En appliquant la formule fondamentale du jeu à p = 4,77% et p = 4,78%, nous obtenons, approximativement, la même médiane: 14,18 et 14,15 mains. En moyenne, il y aura 14 ou 15 mains entre les blackjacks, en nombre neutre, ainsi qu'en nombre positif.

    J'ai un problème avec les deux auteurs et chercheurs de blackjack, Edward E. Thorp et Ken Uston. Ils ont atteint un point d'adoration de la méthode / système de comptage des cartes. Je suis sûr qu'ils ont fait un grand nombre de simulations sur ordinateur. Je suis sûr qu'ils ont remarqué l'effet négligeable du système. Pourtant, ils ont continué à influencer un grand nombre de joueurs de casino potentiels que le comptage de cartes représentait la route vers les richesses.

    J'aimerais présenter quelques extraits supplémentaires sur Thorp et Uston. Carl Sifakis écrit dans son 1990 Encyclopédie du jeu (P. 36-37):


      "Dr. Thorp est toujours dans la recherche mathématique informatisée, mais il est maintenant préoccupé par la recherche de valeurs dans les stocks ... Le regretté Ken Uston, auteur de nombreux livres sur le comptage, était à la fin de sa vie impliqué dans le travail informatique au Moyen-Orient. suivre des milliards de dollars en investissements. Il ne jouait pas au blackjack à Atlantic City, bien qu'il ait gagné une affaire judiciaire qui empêchait les casinos du New Jersey de refuser de laisser jouer les compteurs. En fait, Uston, après avoir remporté ce procès, n'a pas participé aux tables de blackjack à Atlantic City, mais a signé des publicités télévisées pour Resorts International, la cible même de son procès ... Un joueur de longue date, Murray Friedkin, dit de Thorp «Big Julie of Vegas» par Edward Linn: «Thorp est l'homme le plus intelligent du monde; si vous ne me croyez pas, demandez-lui ... Quoi que dise Thorp, je peux vous dire que s'il a gagné de l'argent au blackjack, il l'a fait en écrivant un livre.

    Pourquoi cette aura de légende entourant le comptage des cartes au blackjack? Encore plus de mystique est ajouté en considérant que Las Vegas empêche toujours les compteurs de cartes de jouer au blackjack. Carl Sifakis dit:


      "Et les casinos aujourd'hui? Blackjack est un jeu beaucoup plus grand aujourd'hui qu'avant l'apparition de 'Beat the Dealer'. Plus de gens que jamais fréquentent les tables et les casinos gagnent aujourd'hui plus d'argent que jamais auparavant. C'est une ligne de fond significative. "


    Roger Gros, rédacteur en chef de Casino Player magazine écrit dans son 1996 Casino joue le guide ultime de Play-To-Win:

      "Après tout, les casinos font la plupart de l'argent qu'ils gagnent aux jeux de table via le blackjack. C'est une bonne publicité quand quelqu'un rapporte une grosse victoire aux tables de blackjack. Les joueurs ont été encouragés pendant de nombreuses années à croire que le blackjack peut être battu, et les casinos ne veulent rien faire pour perturber ce message. " (page 30).

    En effet, la légende du comptage de cartes au blackjack est le moyen de publicité le plus efficace pour les casinos. Il attire certainement un grand nombre de joueurs qui croient compter au blackjack est une route vers la richesse. Il y a aussi d'autres façons que la légende de comptage des cartes favorise les casinos. Lisez n'importe quel livre de blackjack sur le comptage de cartes et pratiquement tous contiennent le même cliché. "Si vous êtes un compteur de cartes, faites des jeux de tête pour que le boss ne vous interdise pas!" Je pense que de nombreux compteurs de cartes prennent le conseil au sérieux. Ils font de temps en temps des jeux stupides, des jeux stupides juste pour cacher leurs compétences de comptage de cartes. Quelle stratégie stupide pour le joueur de blackjack! Quel jeu rentable pour le casino!

    Il est admis que le comptage des cartes n'offre pas plus de 2% d'avantage pour le joueur de blackjack. C'est une mince marge par tous les standards. Faire des jeux de bonehead peut facilement effacer l'avantage mince et potentiel de 2%. Les casinos doivent beaucoup à tous les auteurs de livres de comptage de cartes. Ensuite, dans les endroits où il est légal d'interdire les joueurs qualifiés de l'action de blackjack, les casinos commettent un vol à main armée.

    D'après ce que j'ai lu, les casinos montrent une forte tendance à interdire un joueur de blackjack quand il / elle est à une perte sérieuse! J'ai lu une fois qu'un compteur de cartes connu perdait environ 14 000 $. Exactement à ce moment, le patron de la fosse s'est approché du comptoir et lui a demandé de quitter le jeu de blackjack! Trouver? Les 14 000 $ sont allés directement à la ligne de fond du casino. Pendant ce temps, le joueur a été privé d'une chance raisonnable de récupérer sa perte. Après tout, disent-ils, le blackjack est presque un jeu à cotes égales pour un joueur utilisant la stratégie de base. Il est juste de s'attendre à des oscillations dans les colonnes gagnantes et perdantes du joueur.

    Bien sûr, le joueur interdit est autorisé à jouer au blackjack à nouveau. Les patrons des stands prétendent l'avoir oublié, jusqu'à une autre perte significative pour le joueur. Le joueur est jeté à nouveau! Si le compteur connu est gagnant, la logique est qu'une balançoire dans la fortune suivra. Tôt ou tard, le joueur va rencontrer une grave perte. C'est quand vous demandez à un compteur de sortir! Quel casino serait heureux si un gagnant prend l'argent et courir. pour de vrai?

    le 21 le film consistait à compter les cartes au blackjack. Il a glamourisé la tactique en ajoutant de l'intelligence à l'ensemble du système: le MIT facteur! Le film a été tourné à l'intérieur du casino MGM Grand! Surprise Surprise! Pourriez-vous relire le message menaçant du président du même casino (2001)? Il a menacé mes invités que les casinos lanceraient des clients de casino qui oseraient écrire des nombres de roulette! Pourtant, le même casino a permis une grande production de films dans leur immeuble! Une production de film adorant la carte de comptage.

    3. Théorie des stries: Fondation de ma stratégie de jeu au blackjack

    J'étais fermier depuis mon arrivée aux États-Unis en 1985. C'était un dur travail physique. J'ai toujours regardé le côté positif aussi. Le travail physique équilibré mon intense travail intellectuel, y compris la programmation informatique. Malheureusement, le travail physique dur conduit à la douleur physique le plus souvent. Au début du printemps de 1996, des maux de dos insupportables m'ont empêché de travailler. Je n'ai pas pu trouver d'emploi avant la fin de l'été 1997.

    L'une des choses que j'ai faites était d'étudier le jeu de casino. J'ai utilisé l'un des termes de Thorp: les mathématiques du jeu. C'était définitivement les mathématiques. J'ai vu aussi un moyen de gagner de l'argent. J'ai pensé à de nombreuses reprises de devenir un joueur professionnel. Il y avait néanmoins un problème: Financer. J'avais à peine de l'argent juste pour survivre. Je n'ai pas honte de dire la vérité. D'ailleurs, j'ai fait vivre la philosophie de Nietzsche: "Ce qui ne me tue pas me rend plus fort."

    J'ai eu un emploi à la fin de l'été 1997. J'ai surtout travaillé dans des emplois temporaires. La bonne chose est que j'ai été payé. J'étais capable de mettre de la nourriture sur la table et de dormir sous un toit. De plus, j'ai pu économiser de l'argent. J'ai essayé de construire une bankroll pour le jeu de casino.

    Aller à un casino était un cadeau d'où je vis. Les casinos ont offert des lecteurs de bus gratuits. En fait, vous avez payé 20 $ et les casinos vous ont rendu votre argent à l'arrivée. Ils sont bons en mathématiques, n'est-ce pas? Presque tout le monde perd ces 20 minutes après son entrée au casino! Eh bien, pas moi!

    J'ai frappé les casinos d'Atlantic City plusieurs fois jusqu'à la fin de cette année de grâce 1997. J'avais quelques centaines de dollars quand j'ai commencé le blackjack. Je suis retourné à la maison avec plus que le double de ce montant. Ma fenêtre d'opportunité était de cinq heures. Le voyage en bus commencerait tôt le matin (mercredi ou dimanche). Le voyage à Atlantic City a pris environ cinq heures. Le retour à la maison serait cinq heures plus tard.

    Les patrons de casino n'étaient pas méchants lors de mes premiers succès en 1997 - 1998. Tout d'abord, j'étais un petit producteur: pas plus de 200-300 dollars par session. De plus, ils ont peut-être essayé de comprendre mon système. Il était clair pour eux que j'ai appliqué une forme de paris Martingale. La plupart des joueurs savent que les paris Martingale nécessitent de doubler la mise après chaque perte. Eh bien, c'était beaucoup plus que cela et beaucoup plus raffiné, dans mon cas. Les seules réactions négatives que je me souviens sont venues d'autres joueurs.

    Gardez aussi à l'esprit que mon système de blackjack était basé sur la fausse supposition que le buste du croupier au blackjack était de 28%, considéré comme un personnage biblique dans le royaume du jeu. Comme on le voit dans un autre chapitre, ce chiffre est significativement plus élevé. Par conséquent, l'avantage de la maison au blackjack est plus élevé. De plus, la position du joueur à la table est importante. À ce moment-là, j'ai essayé la position du milieu.

    En revanche, la plupart des joueurs de blackjack préfèrent la dernière position à la table (juste avant le croupier). C'est la meilleure position à la table de blackjack: la dernière place ou la troisième base. C'est une loi mathématique. Plus il y a de joueurs avant moi, plus le degré de certitude que je vais avoir est faible - le concessionnaire BJ aussi. Cela vaut la peine de répéter. La probabilité de chute est constante, tandis que le degré de certitude des bogues en série diminue. Il est similaire aux têtes / queues consécutives dans le lancer de pièces de monnaie. Personne n'obtient trois ou quatre têtes d'affilée avec la même fréquence qu'un seul têtes suivi d'un queues.

    Et ainsi nous sommes revenus au concept de stries une fois de plus. Comme je l'ai déjà dit, la théorie des probabilités pourrait aussi bien s'appeler science des stries. Le noyau de ma stratégie de blackjack de casino a été fondé sur l'application des stries. La méthode exigeait des enregistrements raisonnablement précis des mains que je jouais en tant que perte ou victoire. Lorsque j'ai appliqué ma stratégie de jeu par écrit, j'ai noté une perte de - (un signe moins) et une victoire de +.

    La théorie de la probabilité, en général, est la science des stries et des sauts. Une déclaration telle que "Cet événement aura toujours la probabilité égale à zéro point zéro zéro trois quatre etc." est pratiquement sans signification. La probabilité représente le ratio des cas favorables sur le nombre total de cas possibles. Donc, cela fonctionne avec des entiers. Dans la vie réelle, nous traitons des entiers (valeurs discrètes) tels que le nombre d'éléments et le nombre d'essais. Les événements vont frapper, ou manquer, dans des stries assez clairement prédit par les règles et les formules de la théorie des probabilités. Si vous jouez des sessions plus longues à la table de blackjack, par exemple, vous serez confronté à une probabilité plus élevée de quelques très longues séries perdantes. Mais jouez des sessions de blackjack plus courtes, et il y a une bien meilleure chance de vous échapper avec des séries de défaites plus courtes. Il est fortement recommandé de jouer au blackjack de manière plus agressive au début de courtes sessions. Ensuite, passez à une autre table, de préférence un autre casino.

    Une session à la table de blackjack peut être enregistrée comme une succession de stries. Par exemple, du point de vue du joueur -

    Les stries peuvent également être considérées comme des sauts entre les hits; par exemple. combien de mains le joueur a sauté entre deux coups (victoires). Le fondement des stries est indéniablement mathématique. Si vous ne me croyez pas, prenez le mot de Warren Weaver. S'il vous plaît rouvrir son livre informatif, Lady Luck - la théorie de la probabilité à la page 346. Les stries peuvent être calculées avec précision et les événements réels concordent avec les formules.

    Warren Weaver fait les calculs par force brute. Il prend le jeu de hasard le plus simple et le plus juste: lancer des pièces. Disons que nous considérons un total de 1024 lancers (2 à la puissance de 10, plus facile à travailler, car la probabilité est de 1/2). Combien de 4 séries consécutives de têtes (H) pouvons-nous lancer dans 1024 essais? Évidemment, 4 têtes devraient apparaître exactement dans ce modèle: THHHHT (où T signifie queues). La probabilité combinée de ce modèle est: 1/2 x <1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2>x 1/2 = 1/64. Si l'on multiplie 1/64 par le nombre total de lancers, le résultat est: 1/64 x 1024 = 16 courses de 4 têtes consécutives (ou queues, d'ailleurs).

    J'ai écrit un logiciel pour calculer le nombre de stries (ou séries de résultats consécutifs) de différentes longueurs pour une probabilité donnée et le nombre d'essais. Le programme: Stries .

    Ma présentation ici commence avec le vieux chiffre de blackjack d'un buste de concessionnaire égal à 28%. Beaucoup de joueurs de blackjack vont encore croire à cette situation difficile pour un certain temps à venir. Je ne présente ici que le résultat de l'abandon des poussées. L'approche considère les probabilités de blackjack comme suit:

    Concessionnaire: p = 52% (ou 0,52);

    Joueur: p = 48% (ou 0.48).

    Nombre de mains à jouer: 1000 (ou changer les tables de blackjack environ 5 fois par jour).

    Ce qui suit est le nombre total de stries pour le croupier et le joueur dans 1000 mains, à partir de simples séries (1) et de 2 à 8 séries similaires.

    Les 20 mains de blackjack supplémentaires sont mathématiquement attribuées le plus souvent à 11 (52%) au croupier et 9 (48%) au joueur. Ainsi, le concessionnaire peut espérer jusqu'à 11 victoires consécutives dans 1000 mains - une fois; le joueur peut espérer jusqu'à 9 victoires consécutives dans 1000 mains de blackjack - une fois.

    La probabilité que le concessionnaire cède: 28%. Dans la majorité des cas, le croupier de blackjack bouscule dans deux mains consécutives, ou en sautant d'une main ou en sautant des deux mains. La même chose n'est pas vraie pour le joueur. Le joueur de blackjack stratégie de base bouscule 17% du temps. Par conséquent, les stries du buste du joueur sont plus longues.

    Calculons le nombre de stries de perdre exactement quatre mains de blackjack consécutives (du point de vue du joueur). Nous symbolisons la victoire d'un dealer par L et la victoire d'un joueur par W. Nous pouvons calculer le nombre de stries consistant en exactement quatre pertes consécutives pour le joueur.

    C'est, calculer le nombre de stries dans le format WLLLLW. Si la probabilité pour W = .48 et la probabilité pour L = 52%, alors la probabilité combinée est: .48 * (.52 * .52 * .52 * .52) * .48 = .016845963 ou 1 dans 59 ou 60 mains. Les mathématiques du jeu s'attendent à une telle série une fois toutes les 60 mains, ou deux fois dans 120 mains de blackjack. Ou, 17 fois dans 1000 mains de blackjack continues. Oui, il est possible, quoique rarement mathématiquement, que le joueur de blackjack puisse faire l'expérience de plus de 3 séries dans 100 mains. De façon équivalente, cependant, (les directeurs de casino détestent l'équivalent!) Le joueur de blackjack pourrait éprouver des sessions de 100 mains avec toutes les traînées perdantes plus courtes que quatre (3-)! Ce sont des séances probables avec des victoires plus longues, généralement avec des bustes de concessionnaires plus fréquents!

    Maintenant, la réalité la plus pessimiste au blackjack, du point de vue du joueur. Je suis un fervent partisan de la validation de toute idée ou théorie. Mon dernier logiciel de blackjack (2009) prouve indéniablement que le pourcentage des mains de buste est, au moins, de 33%. Les mains de buste ont été générées en suivant la règle du croupier: frapper toutes les mains de moins de 16 ans et se tenir sur toutes les mains 17 ou plus. Dans ce cas, l'avantage de la maison (HA) au blackjack devient: 33,6% x 33,6% = 11,5%. Ce chiffre HA n'est valable que pour un joueur contre le donneur. Si nous déduisons les traditionnels 4% gagnés par le joueur de stratégie de base, nous obtenons un avantage de 7,5% au blackjack.

    Les stries seront pires pour le joueur dans ces nouvelles circonstances (que je crois être les bonnes). Pas étonnant que tant de joueurs de blackjack soient consternés d'entendre que le blackjack est presque un jeu de 50-50, si vous jouez à la stratégie de base! Les joueurs perdent beaucoup plus que ce que l'on appelle l'attente mathématique. J'ai entendu des joueurs de casino aux tables de blackjack exprimer leur colère après avoir rapidement perdu tous leurs jetons. "C'était mieux de jouer à la roulette" certains ont dit. Je suis certainement d'accord avec eux en ce moment. Le bord de la maison à la roulette est meilleur qu'au blackjack! Oui, certains vont toujours vous stigmatiser: "La roulette est un jeu de meunier!"

    le 33,6%-L'approche dealer-bust considère les probabilités de blackjack comme suit:

    Le nombre de mains à jouer est le même: 1000 (ou changer les tables de blackjack environ 5 fois par jour).

    Dealer: 105 stries à gagnant unique et 139 des stries à plusieurs reprises;

    Joueur: 140 des stries à une seule victoire et 105 stries à plusieurs victoires.

    Les 19 mains supplémentaires sont les plus susceptibles mathématiquement attribuées comme 11 (57%) au revendeur et 9 (43%) au joueur. Ainsi, le concessionnaire peut espérer jusqu'à 11 victoires consécutives dans 1000 mains - une fois; le joueur peut espérer jusqu'à 9 victoires consécutives dans 1000 mains de blackjack - une fois.

    Il y a une différence significative qui favorise le croupier de blackjack - c'est-à-dire les casinos. Un certain nombre de joueurs m'ont prévenu en ce qui concerne John Scarne. En effet, il a aidé le gouvernement américain avec des questions de jeu, et en particulier la défense contre la tricherie des troupes américaines par les fournisseurs de jeux. D'un autre côté, il avait un sérieux intérêt financier pour l'industrie du jeu. Il était ami avec Frank Sinatra, qui, selon la rumeur, avait de l'amitié dans le monde des émeutiers. Peut-être que John Scarne a intentionnellement publié de mauvais calculs pertinents à l'avantage de la maison au blackjack! Les chances réelles auraient effrayé les joueurs du jeu de casino le plus attrayant et le plus populaire! Qui sait?!

    Différences notables, si jouer 1000 mains en continu. Mon logiciel Stries et Blackjack toujours appliquer la règle de jouer moins de mains à la même table.

    J'étais comme la plupart des joueurs. Je soupçonne un commerçant de tricher à plusieurs reprises. Pourquoi ce concessionnaire gagne-t-il autant de mains d'affilée, alors que mes victoires viennent en séries simples souvent? Croyez-moi, j'ai regardé si intensément les mains des revendeurs que j'ai risqué d'être traité comme hostile! Cependant, je n'ai jamais observé de jeu déloyal. J'ai joué pour le plaisir dans un casino de Detroit à l'été 2009. J'ai passé du temps avec ma fille. Un de mes points principaux était la longueur des stries. Pourquoi le croupier a-t-il eu autant de longues séries de victoires (contre moi), alors que mes gains sont venus la plupart du temps d'une maigre main une fois? Je me souviens avoir demandé à ma fille si elle se souvenait de mes séries de 5 ou plus longues mains gagnantes? Elle gardait la trace aussi. Je n'ai pas eu une 5-série dans environ 100 mains! Comme vous le voyez dans le tableau ci-dessus, une série de 5 mains gagnantes consécutives se produit 5 fois dans 1000 mains. C'est-à-dire moins d'une occurrence (0,5) dans 100 mains.


      Le croupier de blackjack a sans aucun doute la meilleure position à la table. Aucun joueur de blackjack ne peut jamais prendre la position du croupier. La meilleure position pour un joueur est juste avant le croupier (le dernier siège ou la troisième base). Plus il y a de joueurs à la table, mieux c'est pour le joueur au dernier siège. Plus les joueurs sont éliminés avant la troisième base, plus la probabilité de chute du joueur de blackjack dans la dernière position est faible. L'inverse est également vrai: aucun bustes par les joueurs avant vous, dans la dernière position, votre probabilité de buste est plus élevé - le croupier de blackjack, aussi!

    Si vous jouez au blackjack, assurez-vous de vous asseoir dans la dernière chaise, juste avant le croupier. Plus il y a de joueurs à la table de blackjack, mieux c'est. Et assurez-vous d'avoir au moins la limite maximale de la table (pour résister à de longues traînées). Essayez de ne pas jouer plus de 100 mains à la même table (probabilité plus élevée pour des séries perdantes plus courtes). Vous pouvez jouer beaucoup plus agressivement dans les 50-100 premières mains de blackjack. Si vous et moi sommes à la même table, soyez reconnaissants et laissez-moi m'asseoir à la troisième base! Vous pouvez toujours apprendre un tour de blackjack ou deux en me regardant.

    Écoutez maintenant une autre nouvelle déclaration audacieuse: Blackjack est un positionnel jeu de hasard La position des joueurs, revendeurs inclus, est essentielle. La position est ensuite organiquement liée à la séquence des cartes étant distribuées, et donc les mains de blackjack. Le degré de certitude pour une main éclatée dépend, indirectement proportionnellement, de la position du joueur (l'index lexicographique de la séquence). C'est la principale raison pour laquelle le croupier de blackjack a la meilleure position à la table (séquence lexicographique). On ne peut pas appliquer ici la probabilité de la distribution binomiale à cause de fixé direction de la carte traitant. Le jeu serait beaucoup plus juste si le traitement des cartes serait comme dans poker holdem. Au poker, chaque joueur sera le premier, le deuxième. la dernière main,. et encore . main. Le joueur de blackjack, malheureusement, ne peut pas changer la position de la main ou la séquence. autre que de passer à une autre table.

  • Les passages suivants montrent comment j'ai appliqué ma stratégie de strie à l'époque où je pensais que le taux de faillite était de 28%. J'ai aussi considéré que la probabilité du joueur était de 48%, alors que celle du croupier était de 52%. A la lumière des nouvelles cotes du blackjack, la situation est pire pour le joueur: 42.5% à 57.5%. Avec le recul, ma stratégie précédente de blackjack était plus agressive que mathématiquement conseillée.

    Pourtant, j'ai été capable de gagner de façon constante, jusqu'en 2003, quand j'ai atteint une sérieuse bosse sur la route. Le gérant d'un casino d'Atlantic City m'a empêché de jouer au blackjack. J'avais été empêché de jouer à la roulette le même jour, dans le même casino. Je portais un cahier de poche (crayon et papier) et écrivais mes stries perdantes et victorieuses. Ce n'était pas un appareil de triche, par aucun effort d'imagination! Un crayon n'est pas un appareil électronique, comme une caméra miniature pour jeter un coup d'œil aux cartes dans le jeu! Je n'ai jamais touché un jeu de cartes ou une roulette. J'ai documenté minutieusement les incidents et publié plusieurs pages sur mon site en particulier Casinos Bar, Interdiction des joueurs gagnants, joueurs qualifiés.

    Vous trouverez les horaires exacts, les numéros de badge et même les noms du personnel du casino concerné. Je n'ai pas utilisé de carnet de notes lors de mes précédentes sorties au casino. J'ai mémorisé mes stries de la manière présentée en détail ici: Les meilleurs systèmes de jeu de casino: Blackjack, roulette, paris limités de martingale, progressions.

    Je martingale plus agressivement au début du jeu de blackjack. Je martingale le premier compte quand il atteint 4. Puisque le deuxième paramètre est plus consistant, je le martingale après qu'il atteigne 3. Je monte à 7 dans les deux cas (2-4-8 et 2-4-8-18). Je m'arrête à 7. Mon logiciel de probabilités Stries prouve les paris les plus agressifs au début d'une session de blackjack (ou de jeu). le degré de certitude DC pour longues stries (perdre ou gagner des stries) est inférieur.

    Je deviens plus prudent après 100 mains de blackjack ou alors. Je martingale le premier compte après qu'il atteigne 6 (ou 5 plus tôt dans le jeu) et le deuxième compte après qu'il atteigne 5 (ou 4 plus tôt dans le jeu). Je vais autant que je peux ou permis. Si je sens que la séquence est vraiment mauvaise, surtout à l'intérieur de la même chaussure, j'arrête la Martingale après 7 et j'en recommence une autre avec 3 unités après la fin de la série précédente.

    Mon système complet, tel qu'utilisé avec un ordinateur portable, conserve plusieurs traces: Win (W), Perte (L), Buste du concessionnaire (DB), Buste du joueur (PB), Blackjack du concessionnaire (DJ), Joueur BJ (PJ). Dans ma version réduite, sans le cahier, je garde seulement deux traces: Win (W +), Perte (L-).

    Je recréer ici un fragment avec mon vrai jeu à Trump Plaza Casino, Le 21 juillet 2003, à partir de 17h30; un vendeur de blackjack: Ginny.

    Comme vous pouvez le voir, je ne suis pas allée tuer: ma mise maximale était de 50 $. La mise minimale était de 10 $, la limite maximale à cette table de blackjack était de 500 $. Le ratio de 1 à 100 de la propagation de pari est le minimum que j'accepte. Le signe + signifie que j'ai gagné; par exemple. 40+ B (ligne 10) signifie que j'ai parié et gagné 40 $; le croupier a cassé cette main. Le signe moins signifie que j'ai perdu cette main; par exemple. 25- b (ligne # 14) signifie que j'ai parié et perdu 25 $, tout en éclatant. Je différencie toujours entre un buste de concessionnaire (B) et ma main éclatée (b). Le j signifie un blackjack ou naturel (à la fois pour le croupier ou le joueur). La session était courte (moins de 100 mains de blackjack). Ma plus longue série de défaites était de 5 mains consécutives. Ma plus longue série de victoires a été 4 mains consécutives (deux occurrences). J'ai gagné plus de 300 $, sans compter mes généreux pourboires.

    Oui, les choses peuvent mal tourner même dans de courtes sessions. Un joueur de blackjack peut rencontrer une longue série de défaites. En fait, c'est le mantra de tous les cadres de casino ou de gourous du jeu qui ont un fort intérêt financier (vente de systèmes non mathématiques). Ils vous diront que vous allez perdre dans de très longues séries. Mais ils ne mentionnent jamais le contraire: le joueur peut gagner dans de très longues séries. J'appelle ça le l'erreur du joueur à l'envers. Les choses se passent dans les deux sens: elles sont mathématiques, mais elles représentent l'exception rare, pas la norme. Si vous rencontrez une longue série de victoires, mon conseil est de quitter cette table de blackjack dès la fin de la série.

    Les casinos réagissent avec hostilité aux cotes de buste du nouveau croupier de blackjack, calculs de probabilité par Ion Saliu en 2009. Le Blackjack est un jeu de casino bien pire que supposé par la plupart des joueurs.

    Non, les casinos ne pouvaient pas résister à réagir. encore une fois! Ils devraient savoir maintenant que je ne suis pas intimidé. Pourtant, ils continuent à réagir chaque fois que je publie quelque chose de très important. Il ne fait aucun doute que mes nouvelles recherches sur le calcul des probabilités de casse du blackjack sont révolutionnaires. Les nouvelles figures auront sûrement un impact sur le jeu de blackjack. Ils font même de moi un criminel par association! Ils me comparent aux criminels qui deviennent leurs propres avocats! S'il vous plaît lire un email hostile que je soupçonne provenir d'un casino casino bien payé: Réaction hostile par les casinos aux nouvelles cotes Bust Dealer Blackjack, calculs de probabilité.

    Blackjack: Logiciel, Contenu, Ressources, Systèmes, Stratégie de base, Comptage de cartes


      Pour la meilleure stratégie de jeu mathématique (approche) pour les joueurs non-système, lisez:

    Les trois cartes codées par couleur dans un fichier, dans la meilleure séquence de prise de décision: Paires divisées, à Double Down, à Hit ou Stand.

    BJAQK et Blackjack : Probabilités et analyses statistiques de milliers de mains de blackjack dans la perspective d'un blackjack strict ancienne stratégie de base (OBS) joueur.

    Lisez le premier livre d'Ion Saliu en version imprimée: Théorie des probabilités, en direct!

    Fondé sur de précieuses découvertes mathématiques avec un large éventail d'applications scientifiques, y compris la théorie des probabilités appliquée au jeu de blackjack, logiciels, systèmes, nouvelles chances.

    Stratégie de Blackjack de 4 Decks à 8 Decks

    Pour utiliser la stratégie de base, cherchez votre main le long du bord vertical gauche et la carte du croupier en haut. Dans les deux cas, un A représente l'as. De haut en bas sont les totaux durs, les totaux doux, et les mains divisibles. Il y a deux graphiques selon que le croupier frappe ou se tient sur le soft 17.

    Autres règles de stratégie de base

    • Ne prenez jamais d'assurance ou "même de l'argent".
    • S'il n'y a pas de ligne pour le fractionnement (cinq et dix), alors cherchez votre main comme un total dur (10 ou 20).
    • Si vous ne pouvez pas diviser en raison d'une limite de re-split, alors regardez votre main comme un total dur.

    Si vous jouez un mélange de six jeux, certains où le concessionnaire frappe un soft 17, et certains où il se trouve, et vous souhaitez seulement mémoriser une stratégie, je vous recommande de mémoriser celui où le concessionnaire se tient sur 17 doux. Le coût en erreurs dues au fait de jouer la mauvaise stratégie est 2,3 fois plus élevé en jouant un stand sur soft 17, avec le hit sur 17 stratégie, que vice versa.

    Pour le bénéfice de mes lecteurs aveugles, voici la stratégie ci-dessus sous forme de texte, lorsque le croupier se tient sur 17 doux et la reddition est autorisée. Pour utiliser la stratégie, commencez en haut et suivez la première règle qui s'applique.

    • Abandonnez le disque dur 16 (mais pas une paire de 8) vs le concessionnaire 9, 10 ou A, et le disque dur 15 contre le concessionnaire 10.
    • Toujours diviser les As et 8s.
    • Ne jamais diviser 5s et 10s.
    • Divisez 2s et 3s contre un concessionnaire 4-7, et contre un 2 ou 3 si le DAS est autorisé.
    • Ne divisez 4 que si le DAS est autorisé et que le croupier montre un 5 ou un 6.
    • Diviser 6 contre un revendeur 3-6, et contre 2 si le DAS est autorisé.
    • Split 7s contre un concessionnaire 2-7.
    • Divisez 9 contre un croupier 2-6 ou 8-9.
    • Double dur 9 vs concessionnaire 3-6.
    • Double dur 10 sauf contre un croupier 10 ou A.
    • Double dur 11 sauf contre un revendeur A.
    • Double soft 13 ou 14 vs concessionnaire 5-6.
    • Double souple 15 ou 16 vs concessionnaire 4-6.
    • Double soft 17 ou 18 vs concessionnaire 3-6.
    • Toujours frapper dur 11 ou moins.
    • Tenez-vous sur le dur 12 contre un concessionnaire 4-6, autrement frappé.
    • Tenez-vous sur le dur 13-16 contre un revendeur 2-6, autrement frappé.
    • Toujours debout sur dur 17 ou plus.
    • Toujours frapper doux 17 ou moins.
    • Tenez-vous sur 18 doux, sauf frapper contre un revendeur 9, 10 ou A.
    • Toujours se tenir debout sur doux 19 ou plus.

    Comme je l'ai dit à plusieurs reprises, la stratégie ci-dessus conviendra à tout ensemble de règles. Cependant, pour vous les perfectionnistes, voici les modifications à faire si le croupier atteint un 17 mou.

    • Surrender 15, une paire de 8 et 17 contre le concessionnaire A.
    • Double 11 contre concessionnaire A.
    • Double soft 18 vs concessionnaire 2.
    • Double soft 19 vs concessionnaire 6.

    Mes remerciements à Kelly pour avoir mis en place la stratégie de texte ci-dessus.

    Pour vous aider avec votre jeu de Blackjack en ligne, voici les règles de la stratégie Basic Blackjack, présentées de manière sensée. De plus, juste en dessous des listes suivantes, il y a plus de stratégies sur le blackjack.

    Allez-y et imprimez-les et gardez la copie avec vous lorsque vous jouez.

    Vous pouvez vous assurer que vous jouez correctement. C'est ok ici d'avoir une "feuille de triche".

    • Frappez jusqu'à 17 ou plus si le croupier montre 7, 8, 9, 10 ou As.
    • Frappez si vous avez un As et 7 ou moins et le croupier montre As, 9 ou 10.
    • Frappez si vous avez un As et 6 si le donneur montre 7 ou plus.
    • Tenez-vous à 12 si le concessionnaire montre 4, 5 ou 6
    • Tenez-vous à 13 si le concessionnaire montre moins de 7
    • Aces divisés et huit.
    • Diviser 9 sauf si le donneur montre 7, As, ou 10.
    • Diviser 7 sauf si le donneur montre 8 ou plus.
    • Split 6 sauf si le croupier montre 7 ou plus.
    • Ne pas diviser 5.
    • Split 4 si le revendeur montre 5 ou 6.
    • Diviser 2 ou 3 si le concessionnaire affiche moins de 8.
    • Doublez quand vous avez 11 ans.
    • Double 10 à moins que le donneur ne montre un As ou 10.
    • Double 9 sauf si le croupier en montre plus de 6.
    • Double Ace et 7 ou 6 sauf si le croupier en montre plus de 6.
    • Double As et 5 ou 4 si le croupier montre 4, 5 ou 6.
    • Double Ace et 3 ou 2 si le croupier montre 5 ou 6.
    • Surrender hard 16 (mais pas 8-8) contre 9, 10, ace.
    • Abandonner fort 15 contre 10, as.

    Choisissez parmi les listes de stratégies de blackjack suivantes pour apprendre quoi faire dans chaque situation.

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